求解高数题，对坐标的曲面积分
∫∫(y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy,∑为锥面z=√x²+y²被平面z=1所截下部分的下侧。...
∫∫(y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy,∑为锥面z=√x²+y²被平面z=1所截下部分的下侧。
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令P=y-z,Q=z-x,R=x-y
aP/ax=aQ/ay=aR/az=0
作辅助面 Σ1：z=1,(x,y)∈D:x²＋y²≤1，取上侧
原式=∫∫(Σ＋Σ1)-∫∫Σ1
=∫∫∫0dv -∫∫D (x-y)dxdy
=0-0
=0
aP/ax=aQ/ay=aR/az=0
作辅助面 Σ1：z=1,(x,y)∈D:x²＋y²≤1，取上侧
原式=∫∫(Σ＋Σ1)-∫∫Σ1
=∫∫∫0dv -∫∫D (x-y)dxdy
=0-0
=0
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P=y-z,Q=z-x,R=x-y
aP/ax=aQ/ay=aR/az=0
作辅助面 Σ1：z=1,(x,y)∈D:x²＋y²≤1，取上侧
原式=∫∫(Σ＋Σ1)-∫∫Σ1
=∫∫∫0dv -∫∫D (x-y)dxdy
=0-0
=0
aP/ax=aQ/ay=aR/az=0
作辅助面 Σ1：z=1,(x,y)∈D:x²＋y²≤1，取上侧
原式=∫∫(Σ＋Σ1)-∫∫Σ1
=∫∫∫0dv -∫∫D (x-y)dxdy
=0-0
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