如图，在三角形ABc中，角AcB=90，AD平分角BAC，DE垂直AB于点E，直线AD垂直平分cE
如图，在三角形ABc中，角AcB=90，AD平分角BAC，DE垂直AB于点E，直线AD垂直平分cE吗？证明...
如图，在三角形ABc中，角AcB=90，AD平分角BAC，DE垂直AB于点E，直线AD垂直平分cE吗？证明
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因为AD为角BAC角平分线，DE垂直于AB,DC垂直于AC
所以DE=CD
因为三角形AED,三角形ACD为直角三角形，DE=DC,AD=AD
所以三角形ADE≌三角形ADC
所以AE=AC
所以三角形ACE为等腰三角形
因为AD为角BAC角平分线
所以AD垂直平分CE
所以DE=CD
因为三角形AED,三角形ACD为直角三角形，DE=DC,AD=AD
所以三角形ADE≌三角形ADC
所以AE=AC
所以三角形ACE为等腰三角形
因为AD为角BAC角平分线
所以AD垂直平分CE
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