Question

函数f（x）=x/x²+1，求大致图象

求详细解说

Answer 1

函数f（x）=x/（x²+1）的大致图象如图：

这是用几何画板画的

该函数的定义域为R，是奇函数，

可以把它转化为y=1/(x+1/x)

注意到t=x+1/x在x=1处取得最小值，故f（x）=x/x²+1在x=1处取得最大值。

Answer 2

这是用几何画板画的

该函数的定义域为R，是奇函数，

可以把它转化为y=1/(x+1/x)

注意到t=x+1/x在x=1处取得最小值，故f（x）=x/x²+1在x=1处取得最大值。