Question

一道初中数学有关函数的解答题，只求第三问的详细解题思路~

反比例函数关系式为y=12/x，图中我标的E点请大家自动忽略……我选出满意答案后会追加分数……

Answer 1

思路如下：
由（2）得y=3/x
设AC、BD交于Q，作射线OQ交双曲线于P
【把正方形面积平分的直线必经过对角线的交点】

则点Q（5/2，5/2）
【规律：若点A（X1，Y1），点B（X2，Y2）,则中点M的坐标是A、B坐标的平均数】

∴OP解析式为 y=x，
代入y=3/x，
解得X1=√3，y1=√3或X=-3，y2=-√3
由此可知点P坐标。

追问

亲，你把答案发错了哦。答案和题对不上号……

追答

抱歉！符合要求的点P有两个，思路如下：

①过点D作DP∥AC，交双曲线于P（第一象限），交Y轴于F（为②作准备）
设DP解析式为 y=2/3x+b，由D坐标代入解得b=-2，
再和y=12/x组成方程组，解得正根即可；

②求出BF=4，4+2=6，
取点F'（0，6），过F'作F'P'∥AC，交双曲线于P'
的F'P'解析式为 y=2/3x+6，
和y=12/x组成方程组，解得正根即可。

Answer 2

过点D作DP2∥AC，交y=12/x于P2

易求直线DP2的解析式为y=2x/3-2    

∴点P2坐标有方程组｛y=12/x，y=2x/3-2｝，解得x=6，y=2，∴点P2坐标为（6,2)

 

作直线DP2关于直线AC的对称线，交y=12/x于P1，

易求直线P!的解析式为y=2x/3+6

则P1的坐标有方程{y=12/x， y=2x/3+6}

解得x                 

Answer 3

= = 我表示我至少6年没碰数学题了，老到连怎么都不太记得了
3. 说个这道题切入点：面积相同且边知道则只需求三角形高
先求点D到直线距离 d=丨2X-3y+6丨/√13=12√13/13
设P点（a，12/a) 则代入↑公式求得a=6或a=**
别问我这个答案，因为我不知道是不是根号！

Answer 4

这比较简单。。。设P（X，Y） AC为底 做DF垂直AC 可以求DF 然后 反比例线上找P

P到AC的距离=DF 显然有2个答案。。自己算。。

Answer 5

应过点D作一条平行于AC的直线l，此直线l与反比例函数的交点即为P点。
直线l上的任意点到AC的距离都相等，三角形APC与ADC都以AC为底，以直线l与直线AC的距离为高，所以两个三角形面积相等。