Question

求过直线l:x-1/1=y+1/2=z/3,且与平面ii1:4x-3y+z-2=0垂直的平面方程

Answer 1

设方程为 Ax+By+Cz+D=0
1)点(1,-1,0)在平面上 A-B+0+D=0
2)《法向量》与《方向数》垂直 A+2B+3C=0
3)《法向量》与(4,-3,1)垂直 4A-3B+C =0
=> 12A-9B+3C=0 => 11A-11B=0 => A=B => C=-B、D=0
∴ 方程 Bx+By-Bz=0 => x+y-z=0 为所求。