已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx.函数g(x)的图像在点（1，g（1））处的切线平行于x轴。求：设斜率... 30
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx.函数g(x)的图像在点（1，g（1））处的切线平行于x轴。求：设斜率为k的直线与f(x)交于A（x1，y1）...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx.函数g(x)的图像在点（1，g（1））处的切线平行于x轴。求：设斜率为k的直线与f(x)交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2),证明：1/x2<k<1/x1
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g(x)=lnx+ax^2+bx
g'(x)=1/x+2ax+b
在点(1,g(1))处的切线平行于X轴,即有g'(1)=1+2a+b=0.
设f(X)在[a，b]连续，在(a，b)上可导，则存在x属于(a，b),使得[f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(x).
证明如下：
设f(x)=lnx,x>0,显然它在x >0上连续且可导。A,B在曲线上，可得：K=[lnx2-lnx1]/[x2-x1]
由定义可知，存在x1<x<x2使得，K=[lnx2-lnx1]/[x2-x1]=f'(x)=1/x,
得1/x2<K<1/x1，
g'(x)=1/x+2ax+b
在点(1,g(1))处的切线平行于X轴,即有g'(1)=1+2a+b=0.
设f(X)在[a，b]连续，在(a，b)上可导，则存在x属于(a，b),使得[f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(x).
证明如下：
设f(x)=lnx,x>0,显然它在x >0上连续且可导。A,B在曲线上，可得：K=[lnx2-lnx1]/[x2-x1]
由定义可知，存在x1<x<x2使得，K=[lnx2-lnx1]/[x2-x1]=f'(x)=1/x,
得1/x2<K<1/x1，
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