Question

已知a＞0,b＞0,且a+b＝1,求证1/a+1/b≥4

Answer 1

将1/a，1/b的1换成a+b，原式得2+b/a+b/a则用均值不等式，b/a+a/b>=2倍根号下b/a，a/b相乘，得证，但最后要验证那2个数是否相等时，取得2 追问： 能把过程发图吗，我没看懂 回答： 就是把1换成a+b，原式就为a+b/a+a+b/b了 追问： 然后呢， 追问： 把做题步骤发给我，拜托了 回答： 我的是手机，啊！ 追问： qq多少，我加你，我也是手机 回答： 今天学院里有个大活动，我得赶过去化妆晚上说可否 补充： 912457620

Answer 2

因为a+b≥2根号下ab，所以(a+b)^2≥4ab，因为a+b＝1，所以a+b=(a+b)^2，代入前式得到a+b≥4ab，两边同除以ab，得1/a+1/b≥4