高考数学：已知数列{an}满足a1=6,an-1.an-6an-1+9=0,n∈N*且n≥2,1.求证:数列{1/an-3}为等差 10
等差数列
（1）等差数列的通项公式是：a1+(n-1)d
（2）任意两项,的关系为
（3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:，k∈{1,2,…,n}
（4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)
（5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，则有a(m)+a(n)=2a(p)
（6）若m，n,p∈N*，有(am+an)/2=ap,则ap为am与an的等差中项
（1）等比数列的通项公式是：
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为
am，an的关系为
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：
①若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
(5) 等比数列前n项之和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，
再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期
