Question

已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析

Answer 1

∵f(-1)=f(3)=0，即可得出二次函数f(x)与X轴的两交点为（-1，0），（3，0）故推出该二次函数对称轴为X=1，且最小值为-8，即你可以设Y=（X-1)²﹣8，再将（-1，0）代入就可以了

其实本题就是将Y换成f(x),然后用数学符号表示与X轴的交点坐标，跟初中略微不同，高中函数f(x)更加直观明了
亲，懂了吗

Answer 2

根据题意设函数的解析式为f(x)=＝a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚。配方后，得f﹙x﹚＝a﹙x－1﹚²;－4a，又函数的最值为﹣8，∴﹣4a＝﹣8，∴a＝2。即f﹙x﹚＝2﹙x－1﹚²－8，或 f﹙x﹚＝2x²;－4x－6。