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依题意,F应是在AE上,延长BC,AE交于G点,
ΔABF∽ΔAGB,AB/BF=AG/GB
BF=ABxGB/AG=ax2b/AG=2ab/√(a^2+4b^2)
ΔABF∽ΔAGB,AB/BF=AG/GB
BF=ABxGB/AG=ax2b/AG=2ab/√(a^2+4b^2)
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de=ce=1/2a,根据勾股定理在三角形aed中可求ae的长，连接be同理可求be，显然ae=be，则三角形abe为等腰三角形，bf为一腰上的高，可设bf=x，再在三角形abf与bef中运用勾股定理，可表示出af与ef的长，最后由二者之和等于ae，而ae已求出，即可解出x,也即是bf.
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在直角三角形ade中，直角边是ad和de、斜边是ae；斜边的长度为=根号（a^2+b^2/4)=根号（4a^2+b^2）/2
三角形面积=da×de/2=bf×ae/2
所以：bf=（a×b）/根号（4a^2+b^2)
三角形面积=da×de/2=bf×ae/2
所以：bf=（a×b）/根号（4a^2+b^2)
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