lim x→0时 ln(1+2X²)arctan²X/(1-cosX²)

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一个人郭芮
高粉答主

2015-03-29 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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在x趋于0的时候,
ln(1+x)和arctanx都是等价于x的,
而1-cosx等价于0.5x²
所以在这里,ln(1+2x²)等价于2x²,
arctan²x等价于x²
而1-cosx²等价于0.5x^4
那么原极限
=lim(x→0) 2x² *x² / 0.5x^4
= 4
故极限值为4
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