Question

求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)

Answer 1

设圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，
将三个点的坐标依次代入方程可得
（1）17+4D+E+F=0 ；
（2）45-6D+3E+F=0 ；
（3）9+3D+F=0 ，
解得 D = 1 ，E = -9 ，F = -12 ，
所以，所求圆的方程为 x^2+y^2+x-9y-12=0 。

Answer 2

设圆的方程为（x-a）^2
(y-b)^2=r^2
以为经过三点o(0,0),a(1,1)b(4,2)
a^2
b^2=r^2
(1-a)^2
(1-b)^2=r^2
(4-a)^2
(2-b)^2=r^2
解得：a=4,b=-3
c=5
所以圆方程为（x-4）^2
(y
3)^2=25
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Answer 3

圆的标准方程
X^2+Y^2=1 被称为1单位圆

x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r；
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r

现在求a,b,r就行了，然后将这三个点带入可得到三个方程式，三个方程式解三个未知数。