Question

【求教】梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC垂直于BD，E，

【求教】梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC垂直于BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA中点.（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积

Answer 1

证：由题意AH=HD,AE=EB，∴EH=1/2BD,EH//BD
同理FG=1/2BD FG//BD
∴EH//FG
又∵AC=BD
∴EH=FG
同理 HG// EF HG=EF
所以EHGF是菱形
∵AG⊥BD
∴EH⊥HG
∴EHGF是正方形

Answer 2

Answer 3

1，用三角形中位线知识证明
2，连EG，用梯形中位线知识求正方形对角线EG长，进而求面积。

Answer 4

现在没有纸呀

追答

我大题给你讲讲吧

第一问就是利用三角形中位线，中位线平行且等于二分之一的底边

EF,FG,GH,HE都相等

并且EF‖GH

FG‖HG

又因为AC⊥BD

所以是正方形

追问

谢谢(๑´ω`๑)手打辛苦了√