Question

这个卷积公示的积分区间怎么确定？？谢谢

概率进入到了最麻烦的部分 二维连续性分布函数 似乎在独立的条件下 卷积比分步法积分上快不少 但是这个积分区间怎么确定？and 有人说概率有些定理二李全书是错的 真的吗？and 二维正态分布的条件分布也是正太分布 但是那个公式太长了。 有其他办法吗？

Answer 1

你问的是边缘概率密度吧？x的边缘概率密度中x的取值范围？还是求x的边缘概率密度的过程中积分上下限的取值？如果是x的边缘概率密度不为0的范围，那就是联合概率密度不为0的区域向x轴投影后，x轴上的范围就是了至于求x的边缘概率密度时，积分上下限应像学二重积分时候那样，作一条平行于y轴的直线穿过联合概率密度不为0的区域，先交的是下限，后交的是上限这些取法书上没明确表示，只是自己总结的方法，也许不够细致，仅供参考

Answer 2

至于你说的二李书上的错误，不会是真的，毕竟这么多年了，名声一直很好，我虽然不用二李的全书，但是论坛里茫茫多的二李的全书使用者，没听说定理出错啊对于二维正态分布，就我目前所知道的，需要掌握2点：1，二维正态随机变量（X,Y）中X,Y独立的充要条件是参数rou=02，二维正态分布的边缘分布一定都是正态分布，无论XY是否独立对于二维的密度函数我没记