Question

如图，在正方形ABCD中，E作为CD边上的一点，F为BC延长线上的一点，且CE=CF.

（1）∠FDC与∠EBC相等吗（2）△DCF旋转后能与△BCE重合吗（3）BE⊥DF吗？请说明理由

Answer 1

1、∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，CE=CF，
∴△BCE≌△DCF﹙SAS﹚，
∴∠CBE=∠CDF，即∠FDC=∠EBC。
2、能，逆时钟旋转90°。
3、垂直：延长BE交DF于G点，∴∠BEC=∠DEG，∠EBC=∠EDG﹙1、结论﹚，
而∠CBE＋∠CEB=90°，
∴∠EDG＋∠DEG=90°，
∴∠DGE=90°，
∴BE⊥DF。

Answer 2

不好解答，

Answer 3

请问 图呢

Answer 4

请问 图呢