Question

初一数学题：已知在△ABC中，∠A=40° （1）如图②，外角平分线BN和CN交于点N，求∠BNC的度数。

Answer 1

图（1）
<B+<C=180-40=140`因为BN和CN是角平分线，那么<BCM+<MBC=140/2=70`
所以<BNC=180-70=110`
图（2）
<B+<C=180-40=140`两个外角和相加是360·那么减去360`-140`=220`
<NCB+<NBC=110`
<BNC=70`
不好打字，你结合下图理解吧，呵呵

Answer 2

1.
∠A=40°，则∠B+∠C=140°
BM平分角ABC，CM平分角ACB
则∠MBC=1/2∠B，∠MCB=1/2∠C
∠MBC+∠MCB=1/2∠B+1/2∠C=70°
因为∠BMC+∠MBC+∠MCB=180°
所以∠BMC=110°
2.
外角：∠C=∠A+∠ABC，∠B=∠A+∠ACB
∠C+∠B=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+180°=220°
∠BCN+∠CBN=1/2(∠C+∠B)=110°
∠BNC=70°