初中二年级数学 相似三角形
△ABC中，点D.E分别在AB.AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC＋∠DEC＝180°图中有几对相似三角形说明理由...
△ABC中，点D.E分别在AB.AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC＋∠DEC＝180°图中有几对相似三角形 说明理由
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1.有两对相似三角形：△ACB∽△ADE △DFB∽△CFE
2.证∶ △DFB∽△CFE：
∵∠BDE＋∠BCE=180°
且∠BCE＋∠ECF=180°
∴∠ECF=∠BDE
在△DFB和△CFE中
∠ECF=∠BDE
∠F＝∠F
∴△DFB∽△CFE
2.证∶ △DFB∽△CFE：
∵∠BDE＋∠BCE=180°
且∠BCE＋∠ECF=180°
∴∠ECF=∠BDE
在△DFB和△CFE中
∠ECF=∠BDE
∠F＝∠F
∴△DFB∽△CFE
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