Question

如图，每相邻三个点“∵“或“∴”构成的等边三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。

Answer 1

把图形中黑点连接起来形成网格，再添加辅助线把阴影部分如图分割，

这样看起来，这道题就很简单了

中间蓝色阴影部分是8个等边三角形的面积，

三角形1和三角形2相加正好是6个等边三角形的面积，

三角形3和三角形4相加正好是4个等边三角形的面积。

阴影部分的面积就是：

8+6+4＝18（平方厘米）

Answer 2

所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形．

 

关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S表示面积，N表示图形内包含的格点数，L表示图形周界上的格点数，那么有，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2．

S=2*8+4-2=18

Answer 3

把边上的分成几个小三角形，使两边长都为小三角形边的整数倍，角度为30度的整数倍，用两边长相乘乘以夹角的正弦算面积，图太难画，懒得算了