Question

高等数学…求导和求极限有哪些区别？详细一些…谢谢

Answer 1

一、内容不同

求导：指当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

求极限：指某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值。

二、表示符号不同

求导：求导的表示符号为“f'(x)”。

求极限：求极限的表示符号为“lim”。

三、性质不同

求导：求导的性质包括可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

求极限：求极限的性质包括唯一性、有界性、保号性、保不等式性和实数运算的相容性等。

参考资料来源：百度百科-求导

                        百度百科-极限

Answer 2

求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提..
首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
其次,利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.
以y=x²为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限.
把y=x²对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率为2x
即当x=1时y=2,表示函数y=x²在x=1点这一处的切线的斜率为k=2
y=x²对x求导后之所以会得到y=2x,是利用求切线的方法,在图像上取两点连成直线,当两点不断靠近最终成为一点的时候,该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.
可以看下楼下@花苗贵树 的答案，很简洁。

Answer 3

　　求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
　　求极限：
　　(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
(3)、运用两个特别极限；
(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小
比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 4

斜率求极限就是导数

求导的最后一步是求极限

极限的定义是无限接近一个数
导数的定义是斜率