Question

m个相同的球放入n个相同的盒子里 允许盒子为空 球所有情况的个数。

如5个球3个盒有5种情况：｛0，0，5｝、｛0，1，4｝、｛0，2，3｝、｛1，1，3｝、｛1，2，2｝。

Answer 1

隔板法：设n个盒子内球的个数为x1，x2，x3，...xn
则xi≥0，i=1,2,3...n
且x1+x2+x3+...+xn=m
所以(x1+1)+(x2+1)+...+(xn+1)=m+n
设xi+1=yi，则y1+y2+...+yn=m+n.
把m+n看作m+n个位置，分成n分，放入n-1个隔板，所以放法数为C(m+n,n-1).

说明：本题所用的隔板法是一种常规方法，适于相同元素的分组问题.

追问

隔板法不行的 已解决，递归或者dp

追答

你说下你的答案
我上面打错了，C(m+n-1,n-1)

追问

追答

我的意思不是用c来写程序，是问下你的结果是什么，和我的结果一样不一样。