Question

若a>b>1,P=根号(lg a乘以lg b),Q=1/2乘以根号(lg a+lg b),R=lg(a/2+b/2,)比较它们

它们的大小，具体过程

Answer 1

解:
a>b>1
所以
lga>lgb>0
由均值不等式有:
P=根号[lga*lgb]
<根号[(lga+lgb)^2/2^2]
=(lga+lgb)/2
=Q
所以P<Q
Q=1/2*lg(ab)=lg(根号ab)
R=lg[(a+b)/2]
>lg[2根号ab/2]
=lg根号(ab)
=Q
所以Q<R

综上,有:P<Q<R
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