Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点。试证明EF=1/2(BC-AD).

求大神解答TAT！如图：
左上角字母是A

Answer 1

作EM//AB,EN//CD
四边形ABME为平行四边形
所以BM=AE,角EMF=角＝ABC

同理可得：CN=DE
角ENM=角＝DCB

角MEN＝90度

E、F分别为AD,BC的中点
FB=FC ,MB=NC
所以FM=FN
即F是MN的中点

角MEN＝90度
EF=1/2MN
=1/2(BC-AD)

追问

谢谢。EF为什么＝2/1MN？？？？？？

追答

直角三角形，斜边的中线等于斜边的一半，这是定理