Question

在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=3,cotA=3：4，点D. E分别是边BC、AC上的点，且

在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=3,cotA=3：4，点D. E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠A，将△ABC沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为___. 过程详细点谢谢啦

Answer 1

【解析】
把△ABC沿DE对折，点C恰好落在AB的F点处，CF与DE相交于O点，根据折叠的性质得到DE⊥CF，OC=OF，再根据等角的余角相等得∠1=∠EDC，而∠EDC=∠A，则∠1=∠A，所以FC=FA，同理可得FC=FB，于是有CF=AB，OC=AB，然后根据余切的定义和勾股定理得到BC=4，AB=5，所以OC=，
再分别在Rt△OEC和Rt△ODC中，利用余切的定义计算出OE=5/3，OD=15/16，再计算OE+OD即可．

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请问CF为什么等于2分之一AB

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因为△abc是直角三角形，而直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，所以cf＝1/2ab

这是一个定理，没有学过吗？

追问

在么，请问CF为什么等于2分之一AB

追答

我发过去了，没收到吗

再给你发一遍，因为△abc是直角三角形，而直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，所以cf＝1/2ab

收到了吗

追问

刚刚收到谢谢

追答

😊