Question

试确定实数a的取值范围，使不等式组{x/2+(x+1)/3>0，x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解？

Answer 1

式一
整理为5x/6>-1/3，则x>-2/5

式二
整理为x/3<2a/3，则x<2a

则x可能存在的取值范围为-2/5<x<2a，要恰好有两个整数解，就必须是0和1，则必须满足
1<2a<=2(解集是-2/5<x<2a，不含等号。所以前面不能取等号，后面可以取等号。)，即1/2<a<=1

Answer 2

由不等式一得 x 大于 负的五分之二
由不等式二得 x 小于 2a
所以 不等式组的解集为 负的五分之二 小于 x 小于 2a
又因为 此不等式组有两个整数解
所以 2a 大于1
2 大于等于 2a
所以 二分之一 、小于 a 小于等于 1