Question

急！33个数中选6个，不能重复，有多少组组合？怎么算的？

33个数中选6个，不能重复，有多少组组合？怎么算的？

Answer 1

=C(33,6)=33*32*31*30*29*28/（6*5*4*3*2*1）=1107568注

Answer 2

在编程中经常遇到一些类似的问题，比如做一个双色球选号软件，其中6个双色球是从1到33之间选出6个数来，这6个数是不能重复的，这个问题就是我们今天要说的生成不重复数算法。
算法描述如下：从M个数中选出N个数来(0<N<=M)，要求N个数之间不能有重复。
这 个问题我以前用J2SE实现过，使用了ArrayList，每次随机在指定范围内选定一个数，然后查看结果集合中是否存在该数，如果存在继续下一轮循环， 如果不存在，就将该数保存到结果集合中去。使用这种算法虽然也能实现要求，缺点是判断结果集合中是否存在该数时，需要通过一个循环来判断，这会增加算法运 行的时间，虽然时间复杂度为n，但多次重复，还是一笔不小的开销。下面要介绍的算法是，每次随机取出一个数，之后将该数放置到集合的末尾去，这样下次取随机数的时候，只从1到目标集合个数-1个中随机抽取，如此循环，这样就避免了判断在结果集合中判断是否存在相冲突的数的过程。算法代码如下：using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Management;

namespace ConsoleApplication
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] range = new int[33];
for (int i = 0; i < 33; i++)//初始化范围集合，从1到33
{
range[i] = i + 1;
}
int[] result = CreateNumbers(range, 6);
for(int i=0;i<result.Length;i++)
{
Console.WriteLine("result[{0}]={1}", i, result[i]);
}
Console.ReadKey();
}

//取出不重复的6个数
static int[] CreateNumbers(int[] range, int count)
{
int[] result = new int[count];
Random random=new Random();
int index = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
index=random.Next() % (range.Length-i);
result[i] = range[index];
//将当前已使用过的数移至集合末尾，并且将末尾原来没有使用的数放到当前位置
temp = range[range.Length - 1-i];
range[range.Length - 1-i] = range[index];
range[index]=temp;
}
return result;
}

}
}
结果如下：
补充一下，另外一种不使用数组而使用可变集合的办法，这种算法的做法是使用了之后马上从源集合中清除掉（数组是没有办法这么做的），因而也是可以做到生成不重复的随机数的。具体代码如下：//取出不重复的6个数
static List<int> CreateNumbers(List<int> range, int count)
{
List<int> result = new List<int>(count);
Random random = new Random();
int index=0;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
index=random.Next()%range.Count;
result.Add(range[index]);
range.RemoveAt(index);
}
return result;
}至于用法，也很简单：
List<int> range = new List<int>(33);
for (int i = 0; i < 33; i++)//初始化范围集合，从1到33
{
range.Add(i + 1);
}
List<int> result = CreateNumbers(range, 6);
for (int i = 0; i < result.Count; i++)
{
Console.WriteLine("result[{0}]={1}", i, result[i]);
}经万次测试，使用数组方法性能比使用List<int>范型集合高1/4。

Answer 3

二等奖 15种可能性，概率约为1/1,181,406 这就是你要的那组答案!
三等奖 162种可能性，概率约为1/109,389
四等奖 7,695种可能性，概率约为1/2,303
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六等奖1,043,640种可能性，概率约为1/17

Answer 4

33*32*31*30*29*28=结果