Question

已知a b c是△abc的三条边长,若a,b,c满足a²+b²=c²且(x-a)(x+b)=x²-4x-9/2，求c的值。

要过程

Answer 1

ab=9/2
a-b=4
a²+b²=4^2+18=34
c=根号下34

Answer 2

(x-a)(x+b)=x²-4x-9/2
说明 a和-b是x²-4x-9/2=0的两个根
则 a-b=4
-ab=-9/2
则 (a-b)²=a²+b²-2ab
a²+b²=(a-b)²+2ab
=16+9
=25
即 c=5

Answer 3

解答：
将等式﹙x－a﹚﹙x＋b﹚=x²－4x－9／2左边展开，并比较系数得：
①、a－b=4
②、ab=9／2
∴①²＋②×2得：
a²＋b²=25=c²
∴c=5