Question

某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高

1分，一等奖学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

Answer 1

设 原来一等奖平均分x分，二等奖平均分y分
一等奖最后两名的总分 5x-3(x+2)
也等于12(y+1)-10y

2x-6=2y+12
2x-2y=18
x-y=9
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多9分

Answer 2

设 原来一等奖平均分x分，二等奖平均分y分
一等奖最后两名的总分 5x-3(x+2)
也等于12(y+1)-10y

2x-6=2y+12
2x-2y=18
x-y=9
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多9分

Answer 3

假设一等奖的均分为a二等奖的均分为b,一等奖最后两名为c和d
由题意可得（5a-c-d)/3=a+2,(10b+c+d)/12=b+1,将两式化简相加可得a=b+9
所以原来一等奖平均分比二等奖均分多9分。

如有不明白处，可以追问。