Question

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B<90°,∠C<90°,且AB=CD.求证：四边形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∠B<90°,∠C<90°,
∴AD<BC,
∴四边形ABCD是梯形.
又AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形。

Answer 2

因为：<A+<B=180度
所以：AD//BC
因为： <B<90度，<C<90度
所以：AD不等于BC
则：四边形ABCD为梯形。
又因为：AB=CD
所以：四边形ABCD为等腰梯形。

Answer 3

因为∠A+∠B=180°所以四边形ABCD内接与一个圆
因为AB=CD ∠ACB和∠DBC所对的弧相等 所以∠ACB=∠DBC
所以四边形ABCD是等腰梯形。