Question

从已知曲线x^2+2xy+y^2-3x-y+2=0做切线,使其平行直线x-y+2=0求切线方程 求详细过程 谢谢

Answer 1

两端对 x 求导得 2x+2y+2xy '+2y*y '-3-y '=0 ，
因为切线平行于 x-y+2=0 ，斜率 k=y '=1 ，
因此 2x+2y+2x+2y-3-1=0 ，化简得 x+y-1=0 ，
上式与曲线方程联立，可解得切点坐标为（1，0），
所以，所求切线方程为 x-y-1=0 。

追问

那个求导是怎么做的可以详细说一下吗？

追答

积的导数有公式 (u*v) '=u ' * v+u*v ' ，另外得把 y 看作是 x 的函数，也就是 (y^2) '=2y * y ' 。