Question

求帮忙解一道几何题！高手求助！急急急急急急急急急急~！

Answer 1

∵∠ABC=∠AD=90°
∴ABCD四点共圆AC为直径，M为圆心，BD为弦
∵N为BD中点
∴MN⊥BD（垂径定理）
如果没学过四点共圆，则可以利用斜边中线等于斜边一半，BM=DM=AC/2
△BMD为等腰三角形，N为底边中点，MN⊥BD（三线合一）

Answer 2

MN⊥BD成立
连接BM,DM
在直角三角形ABC中有，M为AC中点
BM=AC/2
在直角三角形ACD中有，M为AC中点
DM=AC/2
BM=DM
三角形BMD为等腰三角形
N为BD中点
MN⊥BD

Answer 3

∵ABCD四点共圆｛直径AC上的圆周角是直角｝，故M为圆心；
∴MN⊥BD｛已知N为弦BD之中点，垂径分弦｝。