Question

这道初中几何题谁能解答啊，求过程（网络上没有找到答案）！

Answer 1

解：设BH、CD交于O点
由AB=AC,∠A=20度可以得到∠ABC=∠ACB=80度
根据三角形外角定理知道∠BCD=∠A+∠ACD→∠ACD=20度，所以∠BCD=60度
设∠BDH=a，则∠DBH=a
则∠HBC=80-a，∠BOC=180-∠HBC-∠BCD=180-80+a-60=40+a
根据三角形外角定理知道∠COH=∠HBD+∠CDB=a+40
所以有∠COH=∠BOC，又∠COH+∠BOC=180
所以∠COH=∠BOC=90度
故BH垂直CD得证

追问

你的过程错误太多了，请你检查一下吧，感谢你的帮助了！

追答

额，是我的问题
这种问题实在不行就用暴力的方法——三角函数
由AB=AC,∠A=20度可以得到∠ABC=∠ACB=80度
根据三角形外角定理知道∠BCD=∠A+∠ACD→∠ACD=20度,AD=DC，所以∠BCD=60度
设∠BDH=a,则∠DBH=a
根据三角形外角定理可得∠AHD=a-20，∠BHC=a+20
在三角形ADH中用正弦定理有AD/sin(a-20)=DH/sin20→DH=ADsin20/sin(a-20)
在三角形BCD中用正弦定理有BC/sin40=DC/sin80→AD=DC=BCsin80/sin40
所以DH=BC*sin20*sin80/sin(a-20)/sin40
在三角形BCH中运用正弦定理有BH/sin80=BC/sin(a+20)→BH=BCsin80/sin(a+20)
由DH=BH有BC*sin20*sin80/sin(a-20)/sin40=BCsin80/sin(a+20)
→sin20/sin(a-20)/sin40=1/sin(a+20)→sin20*sin(a+20)=sin40*sin(a+20)
求解该等式得到a=50度
故∠HBC=30度，又角DCB=60度，故BH垂直CD

Answer 2

因为abac相等

追答

角a是20

所以角abc等于角acb等于80

追问

这道题不是那么简单，我问了半个月了，财富值浪费了一仟多，还没有人解答出来！

追答

你说得对(●—●)，待我慢慢研究

哪搞来的?

追问

一本无答案的资料书上的。

追答

我问过我们老师，他们说，这是一道毫无价值的题，而且还这么怪(っ╥╯﹏╰╥c)

老师说要用什么正弦定理

Answer 3

觉得题目有问题

追问

题目一点问题都没有！

Answer 4

HB=HD,后面是不是还有个条件

追问

没有了！

追答

我有一个思路，可以建立一个平面直角坐标系！H点可以看做直线AC和BD垂直平分线的交点(这个应该好理解因为到线段两端相等那么它一定在垂直平分线上)然后求出H坐标！然后在根据DCBH坐标求出斜率之积为-1从而得证，太晚啦明天上步骤，虽然麻烦但确实可行！