Question

已知二次函数y=x的平方-4x+3图像与x轴交与A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交与点c，顶点为D. 求以a

已知二次函数y=x的平方-4x+3图像与x轴交与A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交与点c，顶点为D.
1.求以A,B,c,D为顶点的四边形的面积。
2.在抛物线上是否存在点P,使三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍？诺存在，求出点P的坐标。诺不存在，请说明理由，

Answer 1

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
（1）则A,B,C,D点为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3
S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4

（2）因为ABC面积为3
则ABP面积为9
线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时，X=+ - √10 +2
P点坐标（+ - √10 +2，9）