Question

高分！求教一道概率的长题目

在某学校的第一年，根据入学背景，所有新生需要读科目a或科目b其中一科，或需要同时报读这两科。已知有72%新生修读科目a和50%新生修读科目b。
(a)如果从该校随机选择一名新生，求该名学生
(i)同时修读科目a和b的概率；
(ii)只修读科目b的概率

(b)假设一般情况下，分别有25%和20%的新生在科目a和b考试中不及格。另外，已知有10%同时修读这两科的学生在这两科考试中都不及格；而对于那些只修读其中一科的学生，他们不合格的几率是18%。如果从该校随机选择一名新生，求该名学生
(i)在科目b考试中不及格的概率；
(ii)在这2科的考试中都取得及格的概率；
(iii)在科目b考试中不及格的概率，已知他/她同时报读科目a和b；
(iv)只有在科目b考试中不及格的概率，已知他/她同时报读科目a和b

Answer 1

(a)(i)同时修a、b的概率=72%+50%-1=0.22.
(ii)只修b的概率=50%-0.22=0.28.
(b)题设有误：25%×72%=0.18,10%×0.22+18%×0.5=0.112.
请改正。

追问

（b）(i)是50%x 20%＝10%吧？之后就不太会了。题目有什么问题吗？我检查几次了。