Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120º，AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N，求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120º，AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N，求证：CM=2BM

Answer 1

证明：如图

因为：MN⊥AB，AN=BN

所以：∠1=∠2，BM=AM

又因为：∠1=∠5=30°

所以：∠4=120°-30°=90°

所以：MC=2AM=2BM

即：MC=2BM

Answer 2

过A点画一条与AB相垂直的线，交BC于D点。因为AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N，所以BN=AN，所以BM=MD。又因为∠A=120º，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=∠DAC＝30º，所以AD＝DC，BD=2AD。所以BM=MD=DC。所以CM=2BM

Answer 3

连AM，则不难求得AM＝BM，另三角形AMC是直角三角形，且角MAC为直角，从题目条件可以得出角C为30度，所以CM＝2AM。从而CM＝2BM

追问

看不懂。能不能写一下过程？

Answer 4

Answer 5

追问

我要过程？

追答

找人看图你吧

你是初中生？