Question

（1）求y=x²－x+1的值域 （2） 求不等式（x-1）（3-x）<5-2x

求解谢谢大家(>_<)

Answer 1

解(1)
y=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
≥3/4
故函数的值域为[3/4,正无穷大).
(2)由（x-1）（3-x）<5-2x
得3x-x^2-3+x＜5-2x
即x^2-6x+8＞0
即(x-2)(x-4)＞0
解得不等式的解为
x＞4或x＜2.

Answer 2

(1) ∵y=x²－x+1＝﹙x－½﹚²＋¾≧¾

∴值域为[¾，﹢∞﹚

（2）（x-1）（3-x）<5-2x
﹣﹙x－1﹚﹙x－3﹚＜5－2x
﹣﹙x²－4x＋3﹚＜5-2x
﹣x²＋4x－3＜5-2x
﹣x²＋6x－8＜0
x²－6x＋8＞0
﹙x－2﹚﹙x－4﹚＞0
∴x－2＞0且x－4＞0或x－2＜0且x－4＜0
∴x＞4或x＜2
∴原不等式的解集为﹙﹣∞,2﹚∪﹙﹙4,﹢∞﹚

追问

谢谢

追答

不谢

Answer 3

追问

谢谢