关于高数中一致连续的问题。书上说一个函数在区间内处处连续不一定一致连续,那么为什么有如图的定理,不
关于高数中一致连续的问题。书上说一个函数在区间内处处连续不一定一致连续,那么为什么有如图的定理,不做说明的区间都是开区间?...
关于高数中一致连续的问题。书上说一个函数在区间内处处连续不一定一致连续,那么为什么有如图的定理,不做说明的区间都是开区间?
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扶苏公子,定理中的区间是闭区间。你自说自话把它解释(“不做说明的区间都是开区间”)为开区间是你的曲解。本质就在于开区间与闭区间的差别,岂能混淆?
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。。。。能解释下么,就是感觉这两句话好矛盾
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开区间上连续函数和闭区间上连续函数是非常不同的,不要以为仅差两个端点。例如,y=x在闭区间[0,1]上取得到最大值(1)和最小值(0);但y=x在开区间(0,1)上不能取得到最大值(1)和最小值(0)(x在(0,1)内变化)。对一致连续而言,闭区间与开区间的连续函数结论是不同的:在闭区间上的连续函数必定一致连续,在开区间上的连续函数不一定一致连续。
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