Question

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，用两种方法证明EF∥AB

Answer 1

证明：∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°；
又∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°；
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．

追问

两种方法

Answer 2

∵CD∥AB，∴∠DCB=∠CBA=70°∵∠CBF=20°，∠CBA=70°∴∠EFA=∠CBA-∠CBF=70-20=50°∵∠EFB=130°，∴∠EFB+∠EFA=180°(同旁内角互补，两直线平行）∴EF∥AB

Answer 3

1.∵CD∥AB
∴∠DCB=∠CBA又有∠DCB=70°，∠CBF=20°且∠CBA=∠CBF+∠FBA
∴∠FBA=50°
∴∠FBA+∠EFB=180°
∴EF∥AB
2.∵∠EFB=130°且∠FBC=20°
∴在四边形CEFB中，∠ECB+∠CEF=110°
∴∠CEF+∠ECB+∠BCD=∠CEF+(∠ECB+∠BCD)=∠CEF+∠ECD=180°
∴EF∥CD
∵CD∥AB
∴EF∥AB

Answer 4

Answer 5

1.  ∵CD∥AB，∠DCB=70°

∴∠ABC=∠DCB=70°

∵∠CBF=20°

∴∠ABF=50°

∵∠EFB=130°

∴∠EFB+∠ABF=180°

∴EF∥AB

追问

两种方法