Question

如图，AB∥CD，AD∥BE，∠1=∠2，试证明∠3=∠4。

Answer 1

∵AB∥CD，AD∥BE
∴ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D
又∵∠1=∠2
∴∠3=180º-∠B-∠1
∠AFD=180º-∠D-∠2
∴∠3=∠AFD
又∵∠AFD=∠4
∴∠3=∠4

Answer 2

因为AB平行BE
所以∠2=∠E
因为∠1=∠2
所以∠1=∠E
因为∠B=∠B
所以三角形BAC 相似 三角形BEA
所以∠3=∠BAE
因为AB平行CD
所以∠4=∠BAC
所以∠3=∠4

Answer 3

证明三角形ABC相似于三角形ADF，因为AB||DC 则 角ABC=角DCE，因为AD||BE 则角D=角DCE

Answer 4

因为AB平行CD AD平行BE，所以ABCD为平行四边形。∠B=∠D。∠3=180°-∠B-∠1.∠4=∠DFA=180°-∠2-∠D。又因为∠1=∠2。所以∠3=∠4