Question

已知,如图,CD⊥AB,FG⊥AB,垂足分别为D,G,点E在AC上,∠1=∠2.求证:∠B=∠ADE.

Answer 1

证明：
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴FG∥CD【同位角相等，两直线平行】
∴∠1=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB【等量代换】
∴DE∥BC【内错角相等，两直线平行】
∴∠B=∠ADE【两直线平行，同位角相等】

Answer 2

证明：令BC边上的点为F，因为FG垂直AB，CD垂直AB，所以CD平行FG，所以角1=角DCB，因为角1=角2，所以角2=角DCB，所以DE平行BC，所以角B=角ADE

Answer 3

证明：
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴FG∥CD
∴∠1=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB
∴DE∥BC
∴∠B=∠ADE

Answer 4

证明：因为CD⊥AB,FG⊥AB
所以FG//CD
则∠1=∠DCB
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠DCB
则DE//BC
所以∠B=∠ADE