Question

若x,y满足方程(x-3)²+(y-3)²=9求丨3x+4y-1丨的取值范围

Answer 1

(x-3)^2+(y-3)^2=9 表示圆心在 M（3，3），半径 r=3 的圆，
而圆上的点 N（x，y）到直线 3x+4y-1=0 的距离为 |3x+4y-1|/5 。
因为 M 到直线 3x+4y-1=0 的距离为 d=|9+12-1|/5=4 ，
所以 4-3<=|3x+4y-1|/5<=4+3 ，
因此可得 5<=|3x+4y-1|<=35 。