Question

若关于x的方程2/（x-2）+ax/（x^2-4）=3/（x+2）无解,a=_____ 注意：我知道答案是1或-4或6，因为老师上课

讲的，但过程是什么不记得了，希望大家帮忙写一下过程，答案绝对是1或-4或6.

Answer 1

由题意可知x≠2且x≠-2
则原方程两边同乘以x²-4可得：
2(x+2) +ax=3(x-2)
2x+4+ax=3x-6
(a-1)x=-10
易知当a=1时，上述方程无实数解；
当a≠1时，(a-1)x=-10可化为：x=10/(1-a)
由于原方程的增根可能是x=2或x=-2
所以令10/(1-a)=2，解得：a=-4；令10/(1-a)=-2，解得：a=6
综上满足题意a的值为1，-4或6.

Answer 2

2/（x-2）+ax/（x^2-4）=3/（x+2）
两边都乘以x^2-4得
2（x+2)+ax=3(x-2)
2x+4+ax=3x-6
(1-a)x=10
所以a=1时，方程无解。
另外x=2或-2时，分式方程无意义，但是答案是-4或6就无法得出了。