Question

已知一元二次方程3/2x^-x-2=0得两根分别为x1，x2

求（1）x1^+x2^（2）x2/x1+x1/x2（3）丨x1-x2丨

Answer 1

3x²-x-2=0;
(3x+2)(x-1)=0;
x1=-2/3;x2=1；
（1）x1²+x2²=4/9+1=13/9;
(2)x2/x1+x1/x2=-2/3+(-3/2)=-13/6;
(3)|x1-x2|=|-2/3-1|=5/3;

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追问

是3/2x^-x-2=0，第一个是分数。抱歉让你有重新说一下

追答

3/2x^²-x-2=0；
x1+x2=2/3;
x1x2=-4/3;
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4/9+8/3=28/9;
x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x2)=(28/9)/(-4/3)=-7/3;
|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√(4/9+16/3)=√52/9=2√13/3;

Answer 2

利用韦达定理来做是正解x1+x2=-b/a x1乘以x2=c/a
1用完全平方变形来接 ab平方和等于ab和的平方-2ab带入韦达定理的值
2同分带入
3利用ab差的平方=ab和的平方-4ab
值再开方

Answer 3