Question

数学几何，求解

如图，三角形AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H，点G、A、C在同一条直线上。
（1）求证EB垂直GD
(2)若∠ABE=15°AG=根号2.求EH的长

Answer 1

1）角abe=角adg 观察和三角形abh对顶相似的那个三角形，无字母那个店，可证明90度
2）第二问解答很麻烦，我提示你，gb=eh gd=gb gc和ab分别是角dgb ebg的 角平分线 你可以推出角hga=30度 ag=根号2 ah=1 答案 （2-根号2）/2

追问

不对

追答

答案不对吗，我口算的……不过
设ea gd交点为o 你会发现eho和ago相似 你自己试下，其实是很简单的问题，哪不懂你说出来，我现在还不睡觉。 答案是对的。。。。上文那个字母写错了个，ah改为ao

Answer 2

证三角形GAD,EAB全等（SAS）得出角DGA等于AGB
把CG，BE交点记作M
AEB+AME=90
所以DGA+EMA=90，即垂直
抱歉，第二问不会