.如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且BD=CD.求证:AD垂直平分BC.
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∵AB=AC
BD=CD 由这三个条件推出△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,则AD平分∠BAC,
AD为公共边
AB=AC
∠BAD=∠CAD 用边角边原理推出△ABE≌△ACE,则∠AEB=∠AEC,又∵BC 为直线即
设AD与BC交于E，AE为公共边 为180°，∴∠AEB=∠AEC=90°，故AD⊥BC
BD=CD 由这三个条件推出△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,则AD平分∠BAC,
AD为公共边
AB=AC
∠BAD=∠CAD 用边角边原理推出△ABE≌△ACE,则∠AEB=∠AEC,又∵BC 为直线即
设AD与BC交于E，AE为公共边 为180°，∴∠AEB=∠AEC=90°，故AD⊥BC
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过a做bc的垂线于e，过d做bc的垂线于f，因为ab=bc bd=cd，所以e,f都是bc的中点所以ef重合，所以ae,df在一直线上且垂直平分bc
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