Question

如图所示，四边形ABCD中DC//AB,BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为多少

Answer 1

从B点作BO//AD交CD于点O，连接AO，则：OD=AB=2，BO=AD=2
则四边形ABOD是边长为2 的菱形，短轴AO=BC=1，长轴BD=根号下（2²-0.5²）*2=根号3.75*2
1.936*2=3.872

Answer 2

从B点作BE//AD交CD于点E，连接AE，则ED=AB=BE=AD=2，∠D=∠ACD=∠CAD。所以△ADE≌△CAB，所以AE=BC=1
又四边形ABED是边长为2 的菱形，AE=BC=1，所以(BD/2)²=AD²-(AO/2)²=15/4，所以BD=根号下15。