Question

数学高手快来，重庆中考填空最后一道题（求详细的解题步骤和过程）

我国第34个植树节，来自重庆的几百名志愿者参加了在渝北去公园的义务植树活动．这次活动历时7天，从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树3332颗，则植树最多的那天共植了（ ）棵树．

Answer 1

解：设第4天有m人植树，每人植树n棵，则第4天共植树mn棵．
于是第3天有（m-5）人植树，每人植树（n+5）棵，则第3天共植树（m-5）（n+5）棵．
同理，第2天共植树（m-10）（n+10）棵；
第1天共植树（m-15）（n+15）棵；
第5天共植树（m+5）（n-5）棵；
第6天共植树（m+10）（n-10）棵；
第7天共植树（m+15）（n-15）棵．
由7天共植树3332棵，知：（m-15）（n+15）+（m-10）（n+10）+（m-5）（n+5）+mn+（m+5）（n-5）+（m+10）（n-10）+（m+15）（n-15）=3332．
化简得7mn-700=3332，即mn=576
因为576=32×82，又每天都有人植树，所以m＞15，n＞15．
故m=n=24．
所以第4天植树的棵数为24×24=576．
其它各天植树的棵数为（24-a）（24+a）=242-a2=576-a2＜576，①
（其中a=5或10或15）．
综上所述：植树最多那天共植了576棵树