Question

直线l过点P(6,4),与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点.若M为为线段AB上一点，且直线OM的

斜率为4，当ΔOAM的面积S最小时，求M点坐标

Answer 1

设M(a,4a)，PM方程：(y-4a)/(x-a)=(y-4)/(x-6)，档慎历雹令y=0,求得x=5a/(a-1)，AOM面积为1/2 * 4a * 5a/(a-1) ，该式可化为：10/[-(1/a-1/2)^2+1/4] 可知 a=2时，面积最小为：40，M坐标为：行烂敬（2,8）