求线性微分方程y''+y'=x+e^x，求帮助
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：
特征方程：r^2+r=0
解得：r=0 r=-1
对应齐次方程的通解：y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通解：y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
特征方程：r^2+r=0
解得：r=0 r=-1
对应齐次方程的通解：y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通解：y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
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λ^2+λ=0
λ=0 λ=-1
对应齐次方程的通解：y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通解：y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
λ=0 λ=-1
对应齐次方程的通解：y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通解：y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
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