Question

若不等式根号下9-x^2≤k(x+2)-√2的解集为[a,b]且b-a=2 则k=

答案是根号2
但是为什么这样不行：都平方
上述不等式化为（k²+1）x²+（4k²-2√2）x+（ak²-4√2k-7）≥0
所以k²+1＜0 这就不对了啊
而且这样不知道b-a=2有什么用

Answer 1

不用平方，都移到左边去，左边变成二元一次函数，函数小于0的解集范围是2，就说明两个解相差2，利用公式求出函数等于0时的两个解，然后相减等于2，求出k

Answer 2

恩恩，才看懂你题目的意思。整理出来式子，X^2系数为K^2+1，抛物线开口向上，解集应为开集。而题目是闭合的，搞不懂。。。

Answer 3

-2<1 (-2)^2<1^2还成立吗

追问

?什么意思？

追答

-2<1 (-2)^2<1^2不成立
（k²+1）x²+（4k²-2√2）x+（ak²-4√2k-7）≥0
所以k²+1＜0 就不对