Question

如果x是锐角，那么sinx+cosx的取值范围是？详细过程 谢谢

Answer 1

sinx+cosx=根号2 sin(x+π/4)
又x是锐角
即 π/4＜x＋π/4＜3π/4
当x=0或π/2时
有最小值=根号2×根号2/2=1 （但取不到）
x=π/4时，取最大值=根号2.
所以
sinx＋cosx的范围是（1，根号2】

Answer 2

取值范围是(1，√2]
sinx+cosx=√2[√2/2sinx+√2/2cosx]=√2sin(x+π/4)
又∵x为锐角，所以x∈(0，π/2)
带入可知，sinx+cosx取值范围在(1，√2]
希望可以帮得到你~

Answer 3

能看清么。。。

Answer 4

用提携公式

追答

√2sin(x+四分之派)

取值范围是从 [-√2，√2]

希望采纳